Struna gitary, po zagraniu, może wibrować przez kilka sekund, zanim zamilknie. Huśtawka na placu zabaw, opuszczona przez swojego pasażera, stopniowo zatrzyma się. Są to tak zwani fizycy „tłumione oscylatory harmonicznego” i są dobrze zrozumiane w kontekście praw ruchu Newtona.
Ale w małym świecie atomów, rzeczy są dziwne – i działają zgodnie z bizarryjnymi prawami fizyki kwantowej. Profesor Uniwersytetu w Vermont, Dennis Clougherty, i jego student Nam Dinh zastanawiali się, czy istnieją systemy w atomowym świecie, które zachowują się podobnie do wibracji struny gitary w świecie Newtona. „Jeśli tak, czy możemy skonstruować kwantową teorię tłumionego oscylatora harmonicznego?” zastanawiał się Clougherty.
W badaniu opublikowanym 7 lipca 2025 r. w czasopiśmie Physical Review Research, dokonali tego: znaleźli dokładne rozwiązanie modelu, który zachowuje się jak „kwantowy tłumiony oscylator harmonicznego” — piszą – rodzaj ruchu struny gitary na atomową skalę.
Okazuje się, że przez około 90 lat teoretycy próbowali opisać te systemy tłumionych harmoniczych, używając fizyki kwantowej – ale z ograniczonym powodzeniem. „Trudność polega na zachowaniu zasady nieoznaczoności Heisenberga, fundamentalnej zasady fizyki kwantowej”, mówi Clougherty, profesor fizyki na UVM od 1992 roku. W przeciwieństwie do skali ludzkiego świata, na przykład odbijających się kulek lub wystrzeliwujących rakiet, słynna zasada nieoznaczoności Heisenberga pokazuje, że istnieje fundamentalne ograniczenie precyzji z jaką pozycja i pęd cząstki mogą być znane jednocześnie. Na atomowej skali, im dokładniej jest mierzona jedna właściwość, tym mniej dokładnie druga może być znana.
Zapiekanka z jagnięciną
Model przeanalizowany przez fizyków z UVM został pierwotnie skonstruowany przez brytyjskiego fizyka Horace’a Lamba w 1900 roku, zanim urodził się Werner Heisenberg, i znacznie przed rozwojem fizyki kwantowej. Lamb interesował się opisaniem, jak wibrująca cząstka w ciałą może tracić energię do ciała. Korzystając z praw ruchu Newtona, Lamb pokazał, że elastyczne fale stworzone przez ruch cząstki wpływają z powrotem na samą cząstkę i powodują jej tłumienie – czyli wibracje z coraz mniejszą energią w czasie.
„W fizyce klasycznej wiadomo, że gdy obiekty wibrują lub oscylują, tracą energię z powodu tarcia, oporu powietrza i tak dalej”, mówi Dinh. „Ale to nie jest tak oczywiste w reżimie kwantowym.”
Clougherty i Dinh (który ukończył UVM w 2024 roku licencjatem z fizyki, w 2025 roku uzyskał stopień magistra i obecnie studiuje doktoranckie w matematyce na UVM) – przy wsparciu National Science Foundation i NASA – ponownie sformułowali model Lamba dla świata kwantowego i znaleźli jego rozwiązanie. „Aby zachować zasadę nieoznaczoności, konieczne jest uwzględnienie w szczegółach interakcji atomu ze wszystkimi innymi atomami w ciele stałym”, wyjaśnia Clougherty, „to tzw. problem wielu ciał.”
Maleńkie narzędzia?
W jaki sposób rozwiązali ten problem? Trzymaj się mocno. „Przez multimodalną transformację Bogoliubova, która diagonalizuje hamiltonian systemu i pozwala na określenie jego właściwości”, piszą, uzyskując stan nazywany „multimodalnym ściśniętym wakuem.” Jeśli przeoczyłeś coś, wystarczy powiedzieć, że badacze z UVM byli w stanie matematycznie sformułować ponownie system Lamba, dzięki czemu zachowanie oscylującego atomu mogło być w pełni opisane w precyzyjnych terminach.
I dokładne zlokalizowanie położenia jednego atomu mogłoby prowadzić do czegoś w rodzaju najmniejszej na świecie taśmy mierniczej: nowych metod pomiaru odległości kwantowych i innych technologii ultra-precyzyjnych czujników. Potencjalne zastosowania wynikają z ważnej konsekwencji nowej pracy naukowców z UVM: przewiduje ona, w jaki sposób niepewność co do położenia atomu zmienia się w wyniku interakcji z innymi atomami w ciele stałym. „Poprzez zmniejszenie tej niepewności, można mierzyć położenie z dokładnością poniżej standardowego limitu kwantowego” – mówi Clougherty. W fizyce istnieją pewne ostateczne granice, takie jak prędkość światła – i że zasada nieoznaczoności Heisenberga uniemożliwia doskonały pomiar cząstki. Ale tę niepewność można zmniejszyć poniżej normalnych limitów za pomocą pewnych kwantowych sztuczek – w tym przypadku, obliczając zachowanie cząstki w specjalnym stanie „ściśniętego wakuuma”, który redukuje szum kwantowy losowości w jednej zmiennej (położenie), zwiększając go w drugiej (pęd)
Taki manewr matematyczny stał za stworzeniem pierwszych udanych detektorów fal grawitacyjnych, które mogą mierzyć zmiany odległości tysiąc razy mniejsze niż jądro atomowe – za co Nagrodę Nobla przyznano w 2017 roku. Kto wie, co odkrycie vermontyjskich teoretyków nowego kwantowego rozwiązania dla stuletniego modelu Lamba może ujawnić.
