W 1900 roku matematyk David Hilbert przedstawił swoim kolegom listę problemów, które zdaniem niego zarówno odzwierciedlały aktualny stan matematyki, jak i kształtowały jej przyszłość. W tym roku, 125 lat później, Zaher Hani z Uniwersytetu Michigan wraz z kolegami rozwiązali jeden z problemów Hilberta – i w procesie zjednoczyli kilka praw fizyki.
Hilbert był zwolennikiem wywodzenia wszystkich praw fizyki z aksjomatów matematycznych – stwierdzeń, które matematycy uznają za podstawowe prawdy. Szóstym problemem na jego liście było wywiedzenie praw fizyki, które dyktują zachowanie się fluidów, z takich aksjomatów.
Do 2025 roku fizycy faktycznie mieli trzy różne sposoby opisywania fluidów, w zależności od ich skali. Różne reguły obowiązywały na mikroskopowej skali pojedynczych cząstek, w świecie mezoporowym zdominowanym przez kolekcje cząstek oraz na makroskopowej skali wypełnionej pełnoprawnymi fluidami, takimi jak woda płynąca w zlewie. Badacze dokonali postępów w znajdowaniu związków między nimi, ale trzy z nich nigdy nie zostały ze sobą harmonijnie połączone aż do momentu, kiedy Hani i jego koledzy to osiągnęli.
Przełom badaczy częściowo wynikał z tego, że opracowali sposób wykorzystania techniki opartej na diagramach, którą fizyk Richard Feynman opracował dla pozornie zupełnie innego obszaru jakim jest teoria pola kwantowego. A to było trudne – ich prace z początku tego roku stanowią szczytowe osiągnięcie w pół-dekadę trwającego projektu.
« Hani mówi: „Usłyszeliśmy od wielu osób odnośnie wyniku, zwłaszcza od liderów tej dziedziny, którzy bardzo dokładnie sprawdzili pracę”. Praca, która została udostępniona jako preprint, teraz zmierza do opublikowania w prestiżowym czasopiśmie matematycznym, dodaje.
Oprócz będącej znaczącym osiągnięciem matematycznym, praca zespołu ma również szansę na poszerzenie naszego zrozumienia złożonych zachowań fluidów w atmosferze i oceanach. Hani mówi, że obecnie zajmują się również kwantową wersją problemu, gdzie matematyka mikroskali pozwala na znacznie dziwniejsze i bogatsze zachowania cząstek.
