W jaki sposób liczba zero stała się najważniejszą liczbą we wszystkich matematycznych? Ok, to dość śmieszne pytanie – spośród nieskończonych możliwości, jak można by ją wybrać? Przypuszczam, że znacznie większe liczby, takie jak 2 lub 10, mają lepsze szanse na koronę niż coś losowego w trylionach trylionów, ale w rzeczywistości to nadal byłoby dość arbitralne. Niemniej jednak twierdzę, że jest jedna najważniejsza liczba: zero. Pozwólcie mi spróbować was przekonać.
Wzlot zerowej do panteonu matematyki rozpoczął się, jak zwykle w podróży bohatera, od skromnych początków. Kiedy zaczął swoją przygodę około 5000 lat temu, w rzeczywistości nie było to nawet prawdziwej liczby. Wówczas starożytni Babilończycy używali pisma klinowego z linii i klinów do zapisywania liczb. Były one podobne do szlaczków, z ilością jednego rodzaju znaków reprezentujących liczby od 1 do 9, a inny znak służył do liczenia 10, 20, 30, 40 i 50.
Te znaki pozwalają zliczyć do 59, więc co się dzieje gdy osiągniesz 60? Otóż, Babilończycy po prostu zaczynali od nowa, używając tego samego znaku dla 1 jak dla 60. Ten system liczbowy oparty na 60 było użyteczne, ponieważ 60 dzieli się przez tak wiele innych liczb, co ułatwia obliczenia, dlatego do dziś używamy go do mierzenia czasu. Ale nieumiejętność rozróżnienia między 1 a 60 była dużym minusem.
Rozwiązaniem było więc zero – lub przynajmniej coś na kształt tego. Babilończycy używali dwóch klinów pod kątem, aby oznaczyć brak liczby, pozwalając im umieścić inne liczby we właściwym miejscu, tak jak robimy dzisiaj.
Na przykład, w nowoczesnym systemie liczbowym, 3601 oznacza trzy tysiące, sześćset, zero dziesiątek i jedno jedności. Babilończycy zapisaliby to jako sześćdziesiąt sześćdziesiąt, zero dziesiątek i jedno jedności, ale bez ich pozycyjnego zera, symbole byłyby dokładnie takie same jak raz sześćdziesiątych i jedna jednostka. Niemniej jednak Babilończycy nie zliczali pozycji z zerem – było to raczej jak interpunkcja lub przypomnienie, żeby przejść do następnej liczby.
(more…)
