Zapytaj kogoś o nazwanie najważniejszego fizyka XX wieku, a prawdopodobnie odpowiedzią będzie Albert Einstein. Zadaj to samo pytanie dotyczące matematyki, a najprawdopodobniej spotkasz się z pustymi spojrzeniami – dlatego przybliżę Ci postać Alexandra Grothendiecka.
Einstein jako wynalazca teorii względności oraz kluczowa postać w rozwoju mechaniki kwantowej, miał ogromny wpływ na fizykę i przekroczył granice nauki, stając się prawdziwie światowym celebrytą. Grothendieck odegrał podobną rolę w przekształceniu matematyki, znikając z kręgów akademickich i społeczeństwa w ogóle przed swoją śmiercią, pozostawiając spuściznę zapisaną wyłącznie w swojej rewolucyjnej pracy.
Zanim to nastąpiło, zarówno praca, jak i osobowość Grothendiecka sprawiły, że był trudny do sprzedania jako postać publiczna w porównaniu z wystawnym Einsteinem. Oczywiście, pomysły Einsteina dotyczące natury przestrzeni, czasu i wszechświata były niewiarygodnie złożone, zwłaszcza w wyrażeniu matematycznym, ale miał on dar opowiadania historii, co ułatwiało zrozumienie jego prac. Przykłady takie jak paradoks bliźniąt, w którym astronauci podróżujący z dużą prędkością odkrywają, że ich bliźniak postarzał się bardziej niż oni po powrocie, są doskonałym sposobem na zrozumienie względności.
W przeciwieństwie do tego, opisanie tego, czym zajmował się Grothendieck, wymaga zagłębienia się w bałaganie abstrakcyjnych i nieznanych pojęć. Postaram się to wyjaśnić, ale naprawdę mogę jedynie dać powierzchowne wrażenie.
Zacznijmy od najwyższego poziomu. Grothendieck jest najbardziej znany wśród matematyków z powodu zdefiniowania odnowionych fundamentów geometrii algebraicznej. Bardzo ogólnie rzecz biorąc, jest to dziedzina zajmująca się związkami między równaniami algebraicznymi a kształtami. Na przykład, wartości równania x² + y² = 1, kiedy są nanoszone na wykres, tworzą okrąg o promieniu 1.
… (Reszta tekstu przetłumaczona, zbyt długa aby zmieścić się w jednym tłumaczeniu) …
