Upuszczony talerz, roztrzaskany kostka cukru i stłuczony kieliszek wydają się podążać za tą samą fizyczną zasadą, jeśli chodzi o liczbę fragmentów o danej wielkości, na które rozpadną się.
Od kilku dekad badacze wiedzą, że istnieje coś uniwersalnego w procesie fragmentacji, gdy obiekt rozpada się na wiele części po upadku lub rozbiciu. Jeśli policzylibyśmy, ile fragmentów istnieje w każdej możliwej wielkości i stworzylibyśmy wykres tej dystrybucji, miałby on tę samą formę niezależnie od obiektu, który się rozbił. Emmanuel Villermaux z Uniwersytetu Aix-Marseille we Francji opracował równanie, które wyjaśnia tę formę, efektywnie formułując uniwersalne prawo, wedle którego obiekty się rozbijają.
Zamiast skupiać się na detalach dotyczących pojawiania się pęknięć w obiekcie przed rozpadem, Villermaux zajął bardziej ogólnym podejściem. Uwzględnił wszystkie możliwe zestawy fragmentów, na które obiekt może się rozpaść. Niektóre zestawy zawierałyby bardzo konkretne rezultaty, np. wazon rozpadający się na cztery równe części. Wybrał najbardziej prawdopodobny zestaw, ten o najwyższej entropii, który uchwycił rozpadki chaotyczne i nieregularne. To podobne do sposobu, w jaki wiele praw dotyczących dużych zespołów cząsteczek było wywodzone w XIX wieku, mówi. Dodatkowo, Villermaux użył prawa fizyki opisującego zmiany w całkowitej gęstości fragmentów podczas rozbijania się obiektu, którego wcześniej znalazł on i jego koledzy.
Obydwa te składniki pozwoliły mu wyprowadzić prostą równanie przewidujące, ile fragmentów każdej wielkości powinien wytworzyć rozbijający się obiekt. Aby sprawdzić, jak dobrze działa, Villermaux porównał je z szeregiem wcześniejszych eksperymentów z rozbijającymi się szklanymi prętami, suchymi makaronami, talerzami, ceramicznymi tubami, a nawet plastikowymi fragmentami w oceanie i falami rozbijającymi się na wzburzonych morzach. We wszystkich tych scenariuszach sposób, w jaki fragmentacja się ujawniała, zgadzał się z jego nowym prawem, uchwyciwszy powszechną formę wykresu, którą badacze już wcześniej obserwowali.
Przeprowadził także serię eksperymentów, gdzie roztrzaskał kostkę cukru przez upuszczenie obiektu na nią z różnych wysokości. „Był to projekt letni z moimi córkami. Zrobiłem to dawno temu, gdy moje dzieci były jeszcze młode, a potem wróciłem do danych, ponieważ dobrze obrazowały mój punkt widzenia” – mówi Villermaux. Równanie nie działa w przypadkach, gdy brak losowości i proces fragmentacji jest zbyt regularny, na przykład gdy strumień cieczy rozpada się na wiele kropli o jednolitej wielkości, podążając za zasadami deterministycznymi fizyki płynów, oraz w niektórych przypadkach, gdy fragmenty oddziałują ze sobą podczas rozbijania, dodaje.
Ferenc Kun z Uniwersytetu Debrecen na Węgrzech mówi, że ze względu na powszechność kształtu wykresu, który wyjaśniła analiza Villermaux, nie jest zaskakujące, że wynika on z większej zasady. Jednocześnie niesamowite jest, jak szeroko działa i jak można je dostosować w niektórych przypadkach, gdy występują dodatkowe ograniczenia, na przykład w przypadku tworzyw sztucznych, gdzie pęknięcia czasami „goją się” – mówi.
Fragmentacja to nie tylko interesujący problem fizyczny. Lepsze zrozumienie tego może mieć realne implikacje dla tego, w jaki sposób wydawana jest energia na rozbijanie rudy w górnictwie przemysłowym, na przykład, lub jak się przygotować na osuwiska, które coraz częściej zdarzają się w górskich regionach wraz ze wzrostem globalnych temperatur – mówi Kun.
Idąc naprzód, Kun mówi, że interesujące mogłoby być rozważenie nie tylko dystrybucji wielkości fragmentów, ale także ich kształtów. Dodatkowo, to nadal otwarte pytanie, aby określić, jaka jest najmniejsza możliwa wielkość fragmentu – mówi Villermaux.
